设为首页 - 加入收藏
广告 1000x90
您的当前位置:论文网 > 工程论文 > 机械工业 > 正文

浅谈按最佳传动角设计偏置曲柄滑块机构

来源:[db:来源] 编辑:admin 时间:2017-08-29
  在连杆机构中,传动角的大小是衡量机构传力性能好坏的一个重要指标。如何使机构在保证运动要求的前提下,获得最佳的传动性能,是设计者必须考虑的问题。从按行程速比系数K设计偏置曲柄滑块机构的基本原理图出发,建立了求解最佳辅助角β*和最佳传动角(γmin)max的解析方法,并据此给出了不同K值对应的β*和(γmin)max值以及相应的线图,在设计时比较方便、实用。
  1解析公式
  1.1几何尺寸关系
  图1为按行程速比系数K设计偏置曲柄滑块机构的基本原理图。图中H为滑块行程,C1、C2为滑块的两极限位置,圆弧η为满足给定K值(对应的极位夹角θ=180°×(K-1)/(K+1))的曲柄固定铰链中心点A的集合。为建立解析公式,引入辅助角β。
  根据■AC1C2中的几何关系,容易得到曲柄、连杆的长度a、b和偏距e大小的计算公式:
  a=H[sin(β+θ)-sinβ]/(2sinθ)
  b=H[sin(β+θ)+sinβ]/(2sinθ)
  e=Hsin(β+θ)sinβ/sinθ(1)
  可见,在H和θ已知的情况下,a、b和e的大小只与辅助角β有关。
  为保证机构运动连续性,β的取值范围是:
  0°≤β≤90°-θ(2)
  即:曲柄固定铰链中心点A只能在圆弧C1ηE上选取。
  1.2最佳传动角(γmin)max位置的确定
  许多文献中已阐明:当曲柄运动到与C1C2垂直的位置AB时,机构传动角为最小值γmin。
  cosγmin=a+eb=sin(β+θ)sinβ+cos(β+θ2)sinθ2sin(β+θ2)cosθ2(3)
  为求γmin的最大值(γmin)max,将式(3)对β求导,经整理后得:
  dcosγmindβ=-cos3(β+θ2)+cos(β+θ2)(1+sin2θ2)-sinθ2sin2(β+θ2)cosθ2(4)
  令式(4)为0,有:
  cos3(β+θ2)-cos(β+θ2)(1+sin2θ2)+sinθ2=[cos2(β+θ2)+sinθ2cos(β+θ2)-1][cos(β+θ2)-sinθ2]=0(5)
  即:当β满足式(5)时,γmin取得极限值。
  其解为:
  cos(β+θ2)=sinθ2(6)
  或:cos(β+θ2)=-sinθ2+sin2θ2+42(7)
  或:cos(β+θ2)=-sinθ2-sin2θ2+42(8)
  对于式(8),因为sin2θ2+4>2,则cos(β+θ2)<-1,无意义。
  为判别β满足式(6)或式(7)时的γmin是否是极大值,对式(4)再求导。
  d2cosγmindβ2=1sin3(β+θ2)cosθ2A(9)
  式中:A=-cos4(β+θ2)+cos2(β+θ2)(2-sin2θ2)+2cos(β+θ2)sinθ2-sin2θ2-1。
  考虑到β的取值范围,sin3(β+θ2)cosθ2>0,因此d2cosγmindβ2的正负,仅取决于A的正负。


中教数据库 www.yxlww.cn

中教数据库 版权所有 京ICP备12007566号-2

Top