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图形语言在初中函数教学中的应用探讨

来源:[db:来源] 编辑:admin 时间:2017-10-17

  “函数及其图象”在初中数学学习中占有重要的地位。一方面,在数学发展中,由研究常量到研究变量,是学生认识客观事物的一次飞跃,用运动、变化的观点去研究变量之间的相互关系,对培养学生的辩证唯物主义观点,以及运用这一观点去观察和分析问题有十分重要的意义。另一方面,它在整个中学函数教学的这条主线上,起到承前启后的关键作用。学了函数,不仅可以用函数的观点对以前学过的相关知识重新进行分析,达到复习巩固的目的,又能在认识上提高一步,同时还能为今后进一步学习函数知识奠定坚基础。但由于这部分内容涉及到的知识面多,变化大,若学生未掌握正确的学习方法,则本来形象、直观的问题会变得抽象难学,不得不去死记硬背,学生数学素养得不到真正提高。那么,如何突破这个既重要又困难的内容呢?关键在于教学中抓住数形结合的思想,其本质就是将具体的符号语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维互相结合,通过对图形的处理,发挥直观对抽象的支柱作用,化难为易,化抽象为直观。因我曾在函数教学中重视图形语言,所教的学生在学习过程中学习兴趣浓厚、积极性高,根据当年学校统考后的成绩统计,这部分知识的得分率在 90%以上。下面就根据自己的一些教学实践,简述在函数教学中如何进行图形语言的教学 :

  一、明确图形语言在函数教学中的重要意义

  图形语言是一种视觉语言,与符号语言一样都是数学语言,而且是一种特殊的数学语言。它不仅具有符号语言的准确、严密、简明的特点,还具有直观、形象、容量大,便于观察、记忆和联想等优点。根据心理学的理论,人脑对信息的存储主要有“语言”和“形象”两种方式,但两者的容量是不一样的。据日本创造工学研究所所长中山正和推测:“在我们记忆中,语言信息量与形象信息量的比例是 1 :1000。”这是一个惊人的数字,无论它有无夸大其词,有一点是肯定的,这就是用形象形式摄取和存储的信息量要比符号语言形式信息量多得多。由此可以得出结论 :利用图形语言进行记忆具有符号语言不能及的优越性。例如,在二次函数的教学中,我曾做过试验 :将班上学生分成两个组,第一组学生在画出二次函数 y=ax2+bx+c 图像的基础上,根据图像的结构和特点(图 1)学习二次函数的性质,时间为 5 分钟 ;第二组学生则直接学习用符号语言表示出来的二次函数的性质,时间为 15 分钟。结束后,两个组用同样的试题进行检测,第一组掌握情况明显好于第二组。可见函数教学中图形语言的重要性。事实上,学生只要看上几眼二次函数 y=ax2+bx+c 的图像就能记住它的结构和特点,同时也就记住了二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性和极值性等性质,这比逐字逐句地按符号语言来记忆它的性质至少要节省时间,而且记忆比较牢固。其他函数性质教学均可以采用这种利用图形语言来帮助理解和记忆的方法,这样学生学习起来会感到轻松,教师教起来也不会感到吃力。

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